バブルソートを使用する

バブルソート (bubble sort) は、隣り合う要素を比較し、順序が逆なら入れ替える操作を繰り返すことで、配列全体を昇順(または降順)に整列させる単純な比較ソートである。小さい(または大きい)値が「泡のように」一端へ浮き上がっていく様子からこの名前が付いている。

  1. 走査開始: 配列の先頭から、隣り合う2要素 (a[i], a[i+1]) を順に見ていく。
  2. 交換: a[i] > a[i+1] のときだけ2つを入れ替える。そうでなければ何もしない。
  3. 走査終了: 1回の始端から終端への走査が終わると、常に大きい方が終端へ押し出されるため最大の要素は必ず終端に移動する。
  4. 繰り返し: 配列がソートされるまで上記の走査を繰り返す。最適化として、すでに終端に固定された最大要素は次の走査から比較対象から外してよい。
procedure bubble_sort(A)
  n = length(A)
  for i from 0 to n - 1
    swapped = false
    for j from 0 to n - 2 - i
      if A[j] > A[j + 1] then
        swap(A[j], A[j + 1])
        swapped = true
    if not swapped then
      break

最悪時間計算量は O(n²) で、すでにソートされている場合は O(n) となる。空間計算量は O(1) で、安定なソートである(等しいキーの相対順序を保つ)。

アルゴリズムの例としてよく用いられるが、実際の用途ではクイックソートやマージソートなどのより効率的なアルゴリズムが使用される。

計算時間量および空間計算量を計測する

Size Average time Maximum time Average memory Maximum memory
256 0.000042 0.000551 1662 1668
512 0.000142 0.006423 1666 1672
1024 0.000443 0.009682 1674 1680
2048 0.001665 0.012506 1689 1696
4096 0.006205 0.090406 1722 1728
8192 0.024492 0.107924 1786 1792
16384 0.096377 0.402746 1918 1924
32768 0.318542 0.713953 2178 2184
計測に使用したコードを表示する

set -euo pipefail

WORKDIR="$(mktemp -d)"
trap 'rm -rf "$WORKDIR"' EXIT

cat > "$WORKDIR/Dockerfile" <<'EOF'
FROM rust:1.95.0

WORKDIR /app

RUN mkdir -p src

RUN cat > Cargo.toml <<'CARGO'
[package]
name = "rust-benchmark"
version = "0.1.0"
edition = "2021"

[profile.release]
lto = true
codegen-units = 1
panic = "abort"
CARGO

RUN cat > src/main.rs <<'RUST'
use std::{
    env,
    process::Command,
    time::{Duration, Instant},
};
const MIN_POWER: u32 = 8;
const MAX_POWER: u32 = 15;
const RUNS: usize = 8192;
fn bubble_sort(a: &mut [usize]) {
    if a.len() <= 1 {
        return;
    }

    let mut last = a.len() - 1;

    while last > 0 {
        let mut new_last = 0;

        for i in 0..last {
            if a[i] > a[i + 1] {
                a.swap(i, i + 1);
                new_last = i;
            }
        }

        last = new_last;
    }
}

fn benchmark_sort(array: &mut [usize]) {

    bubble_sort(array);

}

fn shuffled(size: usize, seed: u64) -> Vec<usize> {
    let mut v: Vec<usize> = (1..=size).collect();

    let mut state = seed;

    for i in (1..size).rev() {
        state ^= state << 13;
        state ^= state >> 7;
        state ^= state << 17;

        let j = (state as usize) % (i + 1);

        v.swap(i, j);
    }

    v
}

fn memory_usage_kb() -> usize {
    let contents = std::fs::read_to_string("/proc/self/status")
        .unwrap_or_default();

    for line in contents.lines() {
        if let Some(rest) = line.strip_prefix("VmHWM:") {
            let kb = rest
                .split_whitespace()
                .next()
                .unwrap_or("0")
                .parse::<usize>()
                .unwrap_or(0);

            return kb;
        }
    }

    0
}

fn micros(d: Duration) -> u128 {
    d.as_micros()
}

fn run_once(size: usize, seed: usize) -> (u128, usize) {
    let expected: Vec<usize> = (1..=size).collect();
    let mut array = shuffled(size, seed as u64);

    let start = Instant::now();

    benchmark_sort(&mut array);

    let elapsed = start.elapsed();

    if array != expected {
        panic!(
            "sort failed with seed {} for size {}",
            seed,
            size
        );
    }

    (micros(elapsed), memory_usage_kb())
}

fn run_child(args: &[String]) {
    let size = args[2].parse::<usize>().expect("invalid size");
    let seed = args[3].parse::<usize>().expect("invalid seed");
    let (elapsed_us, mem) = run_once(size, seed);
    println!("{} {}", elapsed_us, mem);
}

fn main() {
    let args: Vec<String> = env::args().collect();
    if args.get(1).is_some_and(|arg| arg == "--run-once") {
        run_child(&args);
        return;
    }

    println!(
        "| {:>10} | {:>15} | {:>15} | {:>15} | {:>15} |",
        "Size",
        "Average time",
        "Maximum time",
        "Average memory",
        "Maximum memory"
    );

    println!(
        "|{:-<11}:|{:-<16}:|{:-<16}:|{:-<16}:|{:-<16}:|",
        "",
        "",
        "",
        "",
        ""
    );

    for power in MIN_POWER..=MAX_POWER {
        let size = 1usize << power;

        let mut total_time: u128 = 0;
        let mut max_time: u128 = 0;

        let mut total_mem: usize = 0;
        let mut max_mem: usize = 0;

        for seed in 1..=RUNS {
            let output = Command::new(env::current_exe().expect("failed to find current executable"))
                .arg("--run-once")
                .arg(size.to_string())
                .arg(seed.to_string())
                .output()
                .expect("failed to run benchmark child process");

            if !output.status.success() {
                panic!(
                    "benchmark child process failed: {}",
                    String::from_utf8_lossy(&output.stderr)
                );
            }

            let stdout = String::from_utf8(output.stdout)
                .expect("child process returned non-UTF-8 output");
            let mut fields = stdout.split_whitespace();
            let elapsed_us = fields
                .next()
                .expect("missing elapsed time")
                .parse::<u128>()
                .expect("invalid elapsed time");
            let mem = fields
                .next()
                .expect("missing memory usage")
                .parse::<usize>()
                .expect("invalid memory usage");

            total_time += elapsed_us;

            if elapsed_us > max_time {
                max_time = elapsed_us;
            }

            total_mem += mem;

            if mem > max_mem {
                max_mem = mem;
            }
        }

        let avg_time = total_time / RUNS as u128;
        let avg_mem = total_mem / RUNS;

        println!(
            "| {:>10} | {:>15} | {:>15} | {:>15} | {:>15} |",
            size,
            format!("{}.{:06}", avg_time / 1_000_000, avg_time % 1_000_000),
            format!("{}.{:06}", max_time / 1_000_000, max_time % 1_000_000),
            avg_mem,
            max_mem
        );
    }
}
RUST

RUN cargo build --release

CMD ["./target/release/rust-benchmark"]
EOF

docker build -t rust-benchmark "$WORKDIR"
docker run --rm --init rust-benchmark