ノームソートを使用する

ノームソート (gnome sort / stupid sort) は、現在位置から隣との大小関係を見ながら前後へ動き、昇順になるまで繰り返す。

庭のノームが植木鉢を整える様子になぞらえて名付けられたとされている。

処理の状態は現在位置 pos(しばしば「ノームの足元」などと呼ぶ)だけでよいことから、状態機械として読みやすく、コードも短く書けるという利点がある。

  1. pos = 0 から始める。配列の左端から眺めていく。
  2. pos == 0 または A[pos] >= A[pos - 1] のとき:いま見ている並びがローカルに問題ないので1ステップ進み、pos += 1 とする。
  3. それ以外:隣との順序が逆なので隣どうしを交換し、pos -= 1 してひとつ戻って再チェックする(より左側とも整合させる)。
  4. pos == n になるまで繰り返す。
procedure gnome_sort(A)
  pos = 0
  while pos < length(A)
    if pos = 0 or A[pos] >= A[pos - 1] then
      pos = pos + 1
    else
      swap(A[pos], A[pos - 1])
      pos = pos - 1

整列済みなら O(n)、逆順に近いと O(n²) になり、安定ソートである。

バブルソートのように端へ値を運ぶより「小さい不整合が出るたびにすぐその場で直しにいく」挙動が特徴で、単純ながら規模が増えると時間が読みにくくなる側面もある。

計算時間量および空間計算量を計測する

Size Average time Maximum time Average memory Maximum memory
256 0.000032 0.000535 1662 1668
512 0.000125 0.000815 1666 1672
1024 0.000504 0.003710 1674 1680
2048 0.001823 0.009579 1690 1696
4096 0.005960 0.027257 1722 1728
8192 0.018772 0.040192 1786 1792
16384 0.062021 0.131856 1918 1924
32768 0.246273 0.455311 2177 2184
計測に使用したコードを表示する

set -euo pipefail

WORKDIR="$(mktemp -d)"
trap 'rm -rf "$WORKDIR"' EXIT

cat > "$WORKDIR/Dockerfile" <<'EOF'
FROM rust:1.95.0

WORKDIR /app

RUN mkdir -p src

RUN cat > Cargo.toml <<'CARGO'
[package]
name = "rust-benchmark"
version = "0.1.0"
edition = "2021"

[profile.release]
lto = true
codegen-units = 1
panic = "abort"
CARGO

RUN cat > src/main.rs <<'RUST'
use std::{
    env,
    process::Command,
    time::{Duration, Instant},
};
const MIN_POWER: u32 = 8;
const MAX_POWER: u32 = 15;
const RUNS: usize = 8192;


fn gnome_sort(a: &mut [usize]) {
    let mut i = 1;
    while i < a.len() {
        if i == 0 || a[i - 1] <= a[i] {
            i += 1;
        } else {
            a.swap(i - 1, i);
            i -= 1;
        }
    }
}


fn benchmark_sort(array: &mut [usize]) {

    gnome_sort(array);

}

fn shuffled(size: usize, seed: u64) -> Vec<usize> {
    let mut v: Vec<usize> = (1..=size).collect();

    let mut state = seed;

    for i in (1..size).rev() {
        state ^= state << 13;
        state ^= state >> 7;
        state ^= state << 17;

        let j = (state as usize) % (i + 1);

        v.swap(i, j);
    }

    v
}

fn memory_usage_kb() -> usize {
    let contents = std::fs::read_to_string("/proc/self/status")
        .unwrap_or_default();

    for line in contents.lines() {
        if let Some(rest) = line.strip_prefix("VmHWM:") {
            let kb = rest
                .split_whitespace()
                .next()
                .unwrap_or("0")
                .parse::<usize>()
                .unwrap_or(0);

            return kb;
        }
    }

    0
}

fn micros(d: Duration) -> u128 {
    d.as_micros()
}

fn run_once(size: usize, seed: usize) -> (u128, usize) {
    let expected: Vec<usize> = (1..=size).collect();
    let mut array = shuffled(size, seed as u64);

    let start = Instant::now();

    benchmark_sort(&mut array);

    let elapsed = start.elapsed();

    if array != expected {
        panic!(
            "sort failed with seed {} for size {}",
            seed,
            size
        );
    }

    (micros(elapsed), memory_usage_kb())
}

fn run_child(args: &[String]) {
    let size = args[2].parse::<usize>().expect("invalid size");
    let seed = args[3].parse::<usize>().expect("invalid seed");
    let (elapsed_us, mem) = run_once(size, seed);
    println!("{} {}", elapsed_us, mem);
}

fn main() {
    let args: Vec<String> = env::args().collect();
    if args.get(1).is_some_and(|arg| arg == "--run-once") {
        run_child(&args);
        return;
    }

    println!(
        "| {:>10} | {:>15} | {:>15} | {:>15} | {:>15} |",
        "Size",
        "Average time",
        "Maximum time",
        "Average memory",
        "Maximum memory"
    );

    println!(
        "|{:-<11}:|{:-<16}:|{:-<16}:|{:-<16}:|{:-<16}:|",
        "",
        "",
        "",
        "",
        ""
    );

    for power in MIN_POWER..=MAX_POWER {
        let size = 1usize << power;

        let mut total_time: u128 = 0;
        let mut max_time: u128 = 0;

        let mut total_mem: usize = 0;
        let mut max_mem: usize = 0;

        for seed in 1..=RUNS {
            let output = Command::new(env::current_exe().expect("failed to find current executable"))
                .arg("--run-once")
                .arg(size.to_string())
                .arg(seed.to_string())
                .output()
                .expect("failed to run benchmark child process");

            if !output.status.success() {
                panic!(
                    "benchmark child process failed: {}",
                    String::from_utf8_lossy(&output.stderr)
                );
            }

            let stdout = String::from_utf8(output.stdout)
                .expect("child process returned non-UTF-8 output");
            let mut fields = stdout.split_whitespace();
            let elapsed_us = fields
                .next()
                .expect("missing elapsed time")
                .parse::<u128>()
                .expect("invalid elapsed time");
            let mem = fields
                .next()
                .expect("missing memory usage")
                .parse::<usize>()
                .expect("invalid memory usage");

            total_time += elapsed_us;

            if elapsed_us > max_time {
                max_time = elapsed_us;
            }

            total_mem += mem;

            if mem > max_mem {
                max_mem = mem;
            }
        }

        let avg_time = total_time / RUNS as u128;
        let avg_mem = total_mem / RUNS;

        println!(
            "| {:>10} | {:>15} | {:>15} | {:>15} | {:>15} |",
            size,
            format!("{}.{:06}", avg_time / 1_000_000, avg_time % 1_000_000),
            format!("{}.{:06}", max_time / 1_000_000, max_time % 1_000_000),
            avg_mem,
            max_mem
        );
    }
}
RUST

RUN cargo build --release

CMD ["./target/release/rust-benchmark"]
EOF

docker build -t rust-benchmark "$WORKDIR"
docker run --rm --init rust-benchmark