選択ソートで配列を並び替える
選択ソートを使用する
選択ソート (selection sort) は、未整列の範囲から 最小(または最大)の要素を1つ選び、先頭側の未確定位置と交換することを繰り返す比較ソートである。各パスで「確定する要素」がはっきりするため、バブルソートと同様に挙動を追いやすく、初学者向けの題材としてよく登場する。
- 外側のインデックス: 確定済みでない左端を
iとする(初期はi = 0)。 - 最小の探索:
jをi+1から末尾まで動かし、A[i..]の中で最小の要素の位置をminIdxとして記録する(A[j]と現時点の最小A[minIdx]を比較する)。 - 交換:
minIdx ≠ iならA[i]とA[minIdx]を入れ替える。これで位置iの値は全体の中でi番目に小さいものに確定する。 - 繰り返し:
iを1つ進め、i = n-2まで繰り返す(残り1要素は自動的に最大側に位置する)。
procedure selection_sort(A)
n = length(A)
for i from 0 to n - 2
minIdx = i
for j from i + 1 to n - 1
if A[j] < A[minIdx] then
minIdx = j
if minIdx != i then
swap(A[i], A[minIdx])
最悪・平均・最良いずれも 比較回数は O(n²) で、入力の並びで大きくは変わらない。交換回数は高々 O(n) と少ないのが特徴である。追加配列を使わなければ 空間計算量は O(1) のインプレースソート。等しい値同士の順序を入れ替える実装になりやすく、一般に 不安定 なソートとして扱われる。
クイックソートやマージソートと比べると漸近的な効率は劣るが、実装が短く、動きの説明に向く。
実装が単純な分、入力サイズが大きい場面では標準ライブラリのソートやより漸近的に有利なアルゴリズムに任せるのが現実的である。
計算時間量および空間計算量を計測する
| Size | Average time | Maximum time | Average memory | Maximum memory |
|---|---|---|---|---|
| 256 | 0.000027 | 0.000481 | 1662 | 1668 |
| 512 | 0.000092 | 0.000634 | 1665 | 1672 |
| 1024 | 0.000325 | 0.000634 | 1674 | 1680 |
| 2048 | 0.001279 | 0.003054 | 1690 | 1696 |
| 4096 | 0.004807 | 0.011569 | 1722 | 1728 |
| 8192 | 0.017330 | 0.039930 | 1785 | 1792 |
| 16384 | 0.068822 | 0.141476 | 1917 | 1924 |
| 32768 | 0.260995 | 0.474232 | 2178 | 2184 |
計測に使用したコードを表示する
set -euo pipefail
WORKDIR="$(mktemp -d)"
trap 'rm -rf "$WORKDIR"' EXIT
cat > "$WORKDIR/Dockerfile" <<'EOF'
FROM rust:1.95.0
WORKDIR /app
RUN mkdir -p src
RUN cat > Cargo.toml <<'CARGO'
[package]
name = "rust-benchmark"
version = "0.1.0"
edition = "2021"
[profile.release]
lto = true
codegen-units = 1
panic = "abort"
CARGO
RUN cat > src/main.rs <<'RUST'
use std::{
env,
process::Command,
time::{Duration, Instant},
};
const MIN_POWER: u32 = 8;
const MAX_POWER: u32 = 15;
const RUNS: usize = 8192;
fn selection_sort(a: &mut [usize]) {
for i in 0..a.len() {
let mut min = i;
for j in i + 1..a.len() {
if a[j] < a[min] {
min = j;
}
}
a.swap(i, min);
}
}
fn benchmark_sort(array: &mut [usize]) {
selection_sort(array);
}
fn shuffled(size: usize, seed: u64) -> Vec<usize> {
let mut v: Vec<usize> = (1..=size).collect();
let mut state = seed;
for i in (1..size).rev() {
state ^= state << 13;
state ^= state >> 7;
state ^= state << 17;
let j = (state as usize) % (i + 1);
v.swap(i, j);
}
v
}
fn memory_usage_kb() -> usize {
let contents = std::fs::read_to_string("/proc/self/status")
.unwrap_or_default();
for line in contents.lines() {
if let Some(rest) = line.strip_prefix("VmHWM:") {
let kb = rest
.split_whitespace()
.next()
.unwrap_or("0")
.parse::<usize>()
.unwrap_or(0);
return kb;
}
}
0
}
fn micros(d: Duration) -> u128 {
d.as_micros()
}
fn run_once(size: usize, seed: usize) -> (u128, usize) {
let expected: Vec<usize> = (1..=size).collect();
let mut array = shuffled(size, seed as u64);
let start = Instant::now();
benchmark_sort(&mut array);
let elapsed = start.elapsed();
if array != expected {
panic!(
"sort failed with seed {} for size {}",
seed,
size
);
}
(micros(elapsed), memory_usage_kb())
}
fn run_child(args: &[String]) {
let size = args[2].parse::<usize>().expect("invalid size");
let seed = args[3].parse::<usize>().expect("invalid seed");
let (elapsed_us, mem) = run_once(size, seed);
println!("{} {}", elapsed_us, mem);
}
fn main() {
let args: Vec<String> = env::args().collect();
if args.get(1).is_some_and(|arg| arg == "--run-once") {
run_child(&args);
return;
}
println!(
"| {:>10} | {:>15} | {:>15} | {:>15} | {:>15} |",
"Size",
"Average time",
"Maximum time",
"Average memory",
"Maximum memory"
);
println!(
"|{:-<11}:|{:-<16}:|{:-<16}:|{:-<16}:|{:-<16}:|",
"",
"",
"",
"",
""
);
for power in MIN_POWER..=MAX_POWER {
let size = 1usize << power;
let mut total_time: u128 = 0;
let mut max_time: u128 = 0;
let mut total_mem: usize = 0;
let mut max_mem: usize = 0;
for seed in 1..=RUNS {
let output = Command::new(env::current_exe().expect("failed to find current executable"))
.arg("--run-once")
.arg(size.to_string())
.arg(seed.to_string())
.output()
.expect("failed to run benchmark child process");
if !output.status.success() {
panic!(
"benchmark child process failed: {}",
String::from_utf8_lossy(&output.stderr)
);
}
let stdout = String::from_utf8(output.stdout)
.expect("child process returned non-UTF-8 output");
let mut fields = stdout.split_whitespace();
let elapsed_us = fields
.next()
.expect("missing elapsed time")
.parse::<u128>()
.expect("invalid elapsed time");
let mem = fields
.next()
.expect("missing memory usage")
.parse::<usize>()
.expect("invalid memory usage");
total_time += elapsed_us;
if elapsed_us > max_time {
max_time = elapsed_us;
}
total_mem += mem;
if mem > max_mem {
max_mem = mem;
}
}
let avg_time = total_time / RUNS as u128;
let avg_mem = total_mem / RUNS;
println!(
"| {:>10} | {:>15} | {:>15} | {:>15} | {:>15} |",
size,
format!("{}.{:06}", avg_time / 1_000_000, avg_time % 1_000_000),
format!("{}.{:06}", max_time / 1_000_000, max_time % 1_000_000),
avg_mem,
max_mem
);
}
}
RUST
RUN cargo build --release
CMD ["./target/release/rust-benchmark"]
EOF
docker build -t rust-benchmark "$WORKDIR"
docker run --rm --init rust-benchmark